電源制御ワークベンチ Buck / Boost

averaged model · 設計初期検討/教育用 · オフライン動作
触って読む順番:
Buck(降圧)D と Vout の関係を見る(理想CCMで Vout ≈ D·Vin)。
Boost(昇圧)に切り替え、デューティステップの逆応答(Vout が一瞬下がってから上がる)を見る。
Bode を見て、Boost の RHP零点が制御帯域 fc を制限することを確認する。
見る所:動作点の D・f_RHP、Bode の 0dB 交差(=fc)とそのときの位相(=位相余裕 PM)、各カードの警告。式の前提は最下部「計算ルール」に。
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動作点

時間応答

ループ解析 (Bode)

▸ このワークベンチの計算ルール
  • Buck(降圧)は理想CCMで Vout ≈ D·Vin(D = Vout/Vin)。
  • Boost(昇圧)は理想CCMで Vout ≈ Vin/(1−D)(D = 1 − Vin/Vout)。
  • 時間応答は平均化モデルを RK4 で積分。インダクタ抵抗 rL と出力コンデンサ ESR を含む(純理想ではない)。閉ループは PI 制御(アンチワインドアップ+ソフトスタート、duty 飽和あり)。
  • Bode は 制御→出力 Gvd(s)(青)と ループゲイン T(s)=Gc·Fm·Gvd·センサ(緑)を表示。0dB を横切る周波数が制御帯域 fc、そのときの位相から 位相余裕 PM = 180° + ∠T、位相が −180° を横切る所のゲインから ゲイン余裕 を読む。
  • Boost の RHP(右半平面)零点f_z = R·(1−D)² / (2πL) [Hz]。負荷が重い(R小)・L大・高昇圧比(D大)ほど低くなり、制御を難しくする(ゲインは持ち上げるが位相は余計に遅らせる)。Buck には出ない。帯域 fc は f_RHP より十分低く保つ。
  • 逆応答の波形は開ループで duty を ΔD ステップした応答。動作点の近くの見方で、大きな ΔD では平均化・線形の前提から外れる。
  • 周波数表示は Hz(内部の伝達関数は ω = 2πf で評価)。RHP零点・LC共振も Hz。
  • CCM 前提。インダクタ電流が下限で 0 を切る(ILavg < ΔIL/2)と DCM の懸念を警告。DCM では小信号応答が変わるため、RHP零点式などはそのまま当てにできない。
  • 閉ループ起動応答は参考。実機の起動は電流制限・磁気飽和・負荷条件等で変わるため、この波形で起動を保証するものではない。
注意:このページは平均化モデル・小信号モデルを使った教育用/設計初期検討用ツールです(主にCCM前提)。実際の電源設計では、スイッチングリプルの厳密形状・FET/ダイオード損失・ESR/ESL・磁気飽和・熱・レイアウト・EMI・保護回路・絶縁・部品ばらつき・サブハーモニック発振・実機/SPICE/実測を必ず確認してください。商用電源や高電圧回路では十分な安全対策が必要です。ここでの数値は設計の当たりをつけるためのもので、実機の保証ではありません。